（X-1）（x的n次方-1+……+X+1 ）=？
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用二项式定理分开
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=Cn0x^n-Cn1x^(n-1)+Cn2x^(n-2)-Cn3x^(n-3)+····+Cnn(-1)^n
+Cn0x^n+Cn1x^(n-1)+Cn2x^(n-2)+Cn3x^(n-3)+····+Cnn(-1)^n
所以
当n=2k
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=2(Cn0x^n+Cn2x^(n-2)+Cn4x^(n-4)····+Cnn)
当n=2k-1
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=2[(Cn0x^n+Cn2x^(n-2)+Cn4x^(n-4)····+Cn(n-1)]
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=Cn0x^n-Cn1x^(n-1)+Cn2x^(n-2)-Cn3x^(n-3)+····+Cnn(-1)^n
+Cn0x^n+Cn1x^(n-1)+Cn2x^(n-2)+Cn3x^(n-3)+····+Cnn(-1)^n
所以
当n=2k
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=2(Cn0x^n+Cn2x^(n-2)+Cn4x^(n-4)····+Cnn)
当n=2k-1
(x-1)的n次方+(x+1)的n次方
=2[(Cn0x^n+Cn2x^(n-2)+Cn4x^(n-4)····+Cn(n-1)]
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