X的n次方减一的因式分解怎么推啊？
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(x^n)-1 因式分解
∵x=1原式为0，∴原式有(x-1)这个因式
∴(x^n)-1
=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]
当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式
上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]
∵x=1原式为0，∴原式有(x-1)这个因式
∴(x^n)-1
=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x(n-2)]+……+(x-1)
=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]
当n为偶数时还可提出(x+1)这个因式
上式=(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+……+1]
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