Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图像与反比例函数y=k/x的图像的一个交点为A(﹣1,n)

1.求反比例函数y=k/x的解析式
2.如果P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标

Answer 1

1、因为点A在一次函数图像上，所以有-2*（-1）=n，所以n=2，所以点A的坐标为（-1,2）
因为点A在反比例函数图像上，所以有k/(-1)=2,所以k=-2，所以反比例函数解析式为y=-2/x
2、（-2,0）（0,4）

Answer 2

解决方案：
A点到B的逆函数图像，协调满足函数方程，

A点，雅= 1/2，XA = M / Y = 4426

B点XB = -1和yB =米/ =米。

为y = KX + b至（3219米，1/2）和（-1，-m）的点。的/>代以点坐标转换成一个线性函数公式取得

1/2 = 2MK + b和-米=-K + b的解的0.5 +米=（3219米1）K，K =（0.5 + M）/（2M +1）。

B公里=（0.5 + M）/（2M +1）-M，

函数为y =（0.5 + M）X /（2M +1）+（0.5毫米/ X

反函数）/（2M +1）-M仍然是Y =。
PS：如果没有其他条件，可以在这里做。

Answer 3

解：（1），作AD⊥x轴∵AO=5，tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x，则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=（4x）²+（3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1，x2=-1（不和题意，舍去）∴OD=3，AD=4∴A（3，4）设反比例函数的解析式为y=k/x把A（3，4)代入反比例函数的解析式得：4=k/3 k=12∴反比例函数的解析式为y=12/x（2），∵B（-6，n）把B点代入反比例函数的解析式得：n=-2∴B（-6，-2）设AB解析式为y=kx+b把A（3，4），B（-6，-2）代入AB解析式得k=2/3，b=2∴AB解析式为y=2/3x+2设AB解析式交y轴于E点把x=0代入AB解析式得：y=2∴E（0，2）作AF⊥y轴，BG⊥x轴，BH⊥y轴∴有矩形AFOD∴AF=OD=3∴S△AEO=1/2*OE*AF=1/2*2*3=3∵B（-6，-2）∴BH=6，BG=2把y=0代入AB解析式得：x=3∴C（-3，0），CO=3∴S△BOC=1/2*CO*BG=1/2*3*2=3∵CO=3，EO=2∴S△COE=1/2*CO*OE=1/2*3*2=3∴S△AOB=S△AEO+S△COE+S△BOC=3+3+3=9