Question

设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R． (1)求f(x)的单调区间与极值； ​

解：知f′(x)＝ex－2，x∈R．
　　令f′(x)＝0，得x＝ln2，我不会算ex的值。想问是怎么算出的x=In2的？

Answer 1

对数的定义：如果a的x次方等于b，那么我们把a叫做底数，b叫做底数a的x次幂，把x叫做以a为底b的对数，记作x=log[a]b（这里[a]是指下标）。如果底数a为10，即10^x=b，那么x=log[10]b叫做常用对数，记作lgb；如果底数a为e，即e^x=b，那么x=log[e]b叫做自然对数，记作lnb

题中e^x=2，所以x=ln2

追问

e^x=2，所以x=ln2
能再详细一点吗

追答

你没看到上面的吗？这是对数的定义

Answer 2

e^x=2与x=ln2是指数式与对数式的一个互换式子