若a，b是方程2 -4lgx+1=0的两个实数根，求lg（ab）•（loga b+logb a）的值
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根据二次方程根与系数的关系可得 lga+lgb= -4/(-2)=2 ，lga*lgb=1/2 ，
由此得 lg(ab)=lga+lgb= 2 ，
loga(b)+logb(a)=lgb/lga+lga/lgb
=[(lga)^2+(lgb)^2]/(lga*lgb)
=[(lga+lgb)^2-2lga*lgb]/(lga*lgb)
=(4-1)/(1/2)
=6 ，
所以所求=2*6=12 .
由此得 lg(ab)=lga+lgb= 2 ，
loga(b)+logb(a)=lgb/lga+lga/lgb
=[(lga)^2+(lgb)^2]/(lga*lgb)
=[(lga+lgb)^2-2lga*lgb]/(lga*lgb)
=(4-1)/(1/2)
=6 ，
所以所求=2*6=12 .
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