已知tan²α=2tan²β+1,求证:sin²β=2sin²α-1

shadowyym
2013-02-20 · TA获得超过1381个赞
知道小有建树答主
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tan²α=2tan²β+1
sin²α/cos²α=2sin²β/cos²β+1
对角相乘,利用

cos²α=1-sin²α
cos²β=1-sin²β

然后化简即可得到
追问
‘cos²α=1-sin²α
cos²β=1-sin²β
上面这两步你怎么得到的?
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我的穹妹
2013-02-20 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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tan²α=2tan²β+1

1+tan²α=2tan²β+2
1/cos²α=2/cos²β
所以
cos²β=2sin²α
1-sin²β=2sin²α

sin²β=2sin²α-1
追问
1/cos²α=2/cos²β怎么来的?
追答
1+tan²α
1+sin²α/cos²α
=(cos²α+sin²α)/cos²α
=1/cos²α
同理
2tan²β+2=2/cos²β
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为方学圆
2013-02-20 · 贡献了超过176个回答
知道答主
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用三角函数定义,tanA=y1/x1,tanB=y2/x2 R1,R2
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