Question

设定义在（0，正无穷）上的函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0)

和若曲线y=f(x)在点（1,f(1)处的切线方程为y=3/2x,求a b的值

Answer 1

f"(x)=a-1/ax^2
f“(1)=a-1/a=3/2 a=2或a=-1/2（舍去）
f(1)=a+1/a+b=3/2 b=-1
祝你学习进步。

追问

f"(x)=a-1/ax^2?

追答

SORRY。 导数学没？f(x)的导数和y的导数在x=1是互余即（a-1/(ax^2))*1.5=1也就是说 (a-1/a)=2/3
a可以求出来，在把a代进f(1)=y(1)=1.5=ax+1/ax+b求b即可