当x趋于无穷大求x*sin1/x的极限

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花升千庸
2019-12-21 · TA获得超过3.1万个赞
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解:换元法设t
=
1/x,由已知x
->
∞,因此t
=
1/x
->
0,原式
=
xsin1/x
=
(1/t)sint,因为当t
->
0,sint的等价无穷小是t,所以对于t
->
0,原式
=
(1/t)*t
=
1

综上所述,原式
=
1
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