Question

如图，PA,PB是圆O的切线，切点分别为A,B.BC为圆O的直径，连接AB,AC,OP

1.求证：∠APB=2∠ABC
2求证：AC∥OP

Answer 1

证明：连接OA，OB ，AB
∵PA,PB是⊙O的切线
∴∠OAP=∠OBP=90°
∵OA=OB，OP=OP
∴△OAP≌△OBP
∴PA=PB，∠APO=∠BPO
∴AB⊥PO
∵BC是直径
∴∠BAC=90°
即AB⊥AC
∴AC‖PO

Answer 2

连接OP、AB

圆O为△ABC的外接圆，

∴∠BAC＝90度，即AC⊥AB

A和B是切点，故OA⊥PA，OB⊥PB，且OA＝OB＝r，

∴OP是AB的的垂直平分线

∴AB⊥OP

AC‖OP(垂直同一条线的两直线平行)

Answer 3

其实我也不会