有一个13个数的等差数列的平均数是103,前五个数的平均数是87后三个数之和是?
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设第一个数为x，等差项为y
[x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)+……+(x+12y)]÷13=103
化简为：(13x+78y)÷13=103
得：x+6y=103 (1)
[x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)+(x+4y)]÷5=87
化简为：(5x+10y)÷5=87
得：x+2y=87 (2)
将式（1）-（2），得
4y=16
y=4
将y=4代入式（2），得
x=79
那么最后三个数之和为：
x+10y+x+11y+x+12y
=3x+33y
=3×79+33×4
=369
[x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)+……+(x+12y)]÷13=103
化简为：(13x+78y)÷13=103
得：x+6y=103 (1)
[x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)+(x+4y)]÷5=87
化简为：(5x+10y)÷5=87
得：x+2y=87 (2)
将式（1）-（2），得
4y=16
y=4
将y=4代入式（2），得
x=79
那么最后三个数之和为：
x+10y+x+11y+x+12y
=3x+33y
=3×79+33×4
=369
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