如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F，使DF=DG,EF交BC于G，交AD于H,
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因为BE=AB/2，AB=CD
所以BE=CD/2，
因为CD=DF
所以BE=CF/4
因为平行四边形ABCD中AB∥CD
所以△BEG∽△CFG
所以△BEG与△CFG的周长的比为BE:CF=1：4
S△BEG:S△CFG=(BE:CF)²=1：16
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