观察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3，1/3x4=1/3-1/4
（1）猜想并写出1/n（n+1）=（2）直接写出下列各式的计算结果：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2009x2010=...
（1）猜想并写出1/n（n+1）=
（2）直接写出下列各式的计算结果：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2009x2010= 展开
（2）直接写出下列各式的计算结果：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2009x2010= 展开
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1/n-1/(n+1)
2009/2010
追问
麻烦帮忙讲解一下为什么会是这样
追答
就是裂项法哇，你观察题目给你的式子就知道了，这是数学中常用的一种方法
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