Question

若函数f(x)=sin(x+φ/3)(φ属于[0,2π])是偶函数,则φ= 为什么x=0时 函数取最大值或最小值？？？

Answer 1

你好

f(x)=cosx是偶函数，
当φ=3π/2时
f(x)=sin(x+φ/3)=sin(x+π/2）=cosx
当x=0时，
f(x)=sin(0+φ/3)=sinπ/2=1
取得最大值

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追问

能给讲下这道题的正常思路吗。详细点的 谢谢

追答

呵呵，我的解法不是正常思路吗

这个题就是要把sin(x+φ/3)变成cosx，因为cosx是偶函数
由诱导公式sin(x+π/2）=cosx
可以得φ/3=π/2，解得φ=3π/2

当x=0，φ=3π/2时
sin(x+π/2）=sinπ/2=1
取得最大值