Question

如图是含30°角直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(∠α<90°）

如图，含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(∠α<90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C′，AB与B′C交于点M,A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E。
当M是AB中点时 找出ME与M'B的数量关系,并加以证明.

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Answer 1

（1）证明：由题意知，AC=A′C，∠A=∠A′，∠ACB=∠A′CB′
所以 ∠ACB′=∠A′CB
因为 ∠A=∠A′，AC=A′C，∠ACB′=∠A′CB
所以 △ACM≌△A′CN

（2）解：当∠α=30°时，∠B=∠B’=∠BCB'=30°
所以 A'B'‖CB
所以 ∠B'EM=30°
所以 MB'=ME

追问

当M是AB中点时 找出ME与M'B的数量关系,并加以证明.

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