如图,AD是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆圆O的直径,AC=5,DC=3,AB=4根号2,求AE
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在直角⊿ADC中，∵AC=5，DC=3，∴高AD=√(5²-3²)=4.。
∵AB=4√2，AD=4，∠ADB=90°∴⊿ADB是等腰直角三角形，∠ABC=45°。
连接EC，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，以及圆周角∠AEC=∠ABC=45°，
∴⊿ACE是等腰直角三角形，AE=AC*√2=5√2。
∵AB=4√2，AD=4，∠ADB=90°∴⊿ADB是等腰直角三角形，∠ABC=45°。
连接EC，∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，以及圆周角∠AEC=∠ABC=45°，
∴⊿ACE是等腰直角三角形，AE=AC*√2=5√2。
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AE=5根号2
AE是△ABC的外接圆圆O的直径，所以AB垂直BE
sinE=AB/AE=sinC=AD/AC
AE是△ABC的外接圆圆O的直径，所以AB垂直BE
sinE=AB/AE=sinC=AD/AC
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