Question

把正奇数1,3,5,7,。。。，2013，。。。按一定规律排列成如下的数表

1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63
1.在这个表中，共有多少个数？2013在第几行第几列？（如57在第4行第5列）
2.如图，用一个正方框在表中框出4个数（这4个数是19.21.35.37），当被框住的4个数之和是1416时，框住的4个数是多少。

Answer 1

1、因为数列通项为2n-1，所以，当2n-1=2013时，n=1007，即：数2013是递增排列的第1007项
已知数表为8列，计算行数：1007/8=125余7，所以，要包含数2013，这个数表至少有126行，2011排在这个数表的第126行第7列。
2、第a行第b列的数按递增顺序排列在第8*(a-1)+b项，其值为：2*(8*(a-1)+b)-1，
即：16a+2b-17，同理：第a行第b+1列，第a+1行第b列，第a+1行第b+1列的值分别为：
16a+2b-15，16a+2b-1，16a+2b+1。四个数的和为：4*(16a+2b-8)
令4*(16a+2b-8)=1416，得：16a+2b-8=354，
或：16a+2b-17=345，16a+2b-15=347，16a+2b-1=361，16a+2b+1=363
即：当被框住的4个数之和是1416时，框住的4个数分别是345，347，361，363
希望帮助到你！

Answer 2

1、一共有（2013-1）/2+1=1007个数，1007/8=125.。。。。7，在125行7列
2、框住的4个数左上角那个为x，则其他三个数为x+2、x+16、x+18
x+x+2+x+16+x+18=1416
4x=1380
x=345
这4个数为345、347、361、363

Answer 3

解：

(1)1~2012中正奇数的个数为：2012÷2＝1006
∵2013不是2的倍数
∴2013是正奇数；∴1~2013中正奇数的个数为1006＋1＝1007
∵每行有8个数：2013在第几行：1007÷8＝125﹙行﹚………7﹙个﹚
∴2013在第125+1=126行第7列

(2)设框住的数的左上端的数是n；则其他三个数分别为﹙n＋2﹚、﹙n＋16﹚、﹙n＋18﹚
∴n＋n＋2＋n＋16＋n＋18＝1416
4n＋36＝1416
4n＝1380

n＝345
∵﹙345－1﹚÷2＋1＝173﹙个﹚

173÷8＝21﹙行﹚………5﹙个﹚
∴345在第22行第5列
在图中可以被框出
∴这四个数为：345、347、361、363