Question

y=x³-3x+a有3个不同的零点，求a取值范围

Answer 1

如果题目改为神贺顷：f(x)=x^3-3x+a，
则 f(x)=3(x^2-1)=3（x+1)(x-1)，
x＜-1，f'(x)＞0，f(x)↑；
f'(-1)=0.
-1＜x＜1，f'(x)＜0，f(x)↓；
f'(1)=0.
x＞1，f'(x)＞0，f(x)↑；

极大值为f(-1)=2+a,
极小值为f(1)=-2+a,

f(x)=x^3-3x+a 有三个零点，必须有f(-1)=2+a＞0,f(1)=-2+a＜0，

所拍陵以-2＜a＜2。游陆

Answer 2

• 当悉配a=0时，该式含陆凯有三个不同的零点，分谈唤别是x=0,x=正根号3和x=负根号3.