如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D

1)图中有几对相似三角形?请写出并选择一对进行证明;2)若AD=3,CD=6,求BC的长。... 1)图中有几对相似三角形?请写出并选择一对进行证明;
2)若AD=3,CD=6,求BC的长。
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苏若溟
2013-02-24 · TA获得超过1410个赞
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1、3对△ACD∽CBD,△ACD∽ABC,△CBD∽ABC
证明
∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D
∴∠ACB=∠ADC=90°
又∵∠A为公共角
∴,△ACD∽ABC
2、由一可知,△ACD∽CBD
∴AD:CD=CA:BC
∴BC=CD*CA/AD
又AD=3,CD=6
在RT△ACD中AC=AD的平方+CD的平方=3的平方+6的平方=根号下45=3倍根号5
∴BC=3倍根号5*6/3=6倍根号五

备注:*表示乘号,/表示除号
宇宙老师
2013-02-24 · TA获得超过351个赞
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1)解:图中有三对相识相似三角形
△ACD∽△CBD ,△ACD∽△ABC,△CBD∽△ABC
易证∠ACD=∠ABC,∠CAD=∠BAC
∴△ACD∽△ABC
2)解:由勾股定理AC=3√5
∵△ACD∽△ABC
∴CD:BC=AD:AC
∴BC=6√5
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2013-02-24
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①△ADC∽△ACB,△BDC∽△BCA,△ADC∽△CDB
证明△ADC∽△ACB
∵CD⊥AB,∴∠CDA=∠ACB=90°,又∵∠CAD=∠CAB∴△ADC∽△ACB
②∵AD=3,CD=6,∠CDA=90°∴AC=√(9 36)=3√5,又∵△ADC∽△CDB,∴AD/CD=AC/CB,∴CB=6√5
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久健4
2013-02-24 · TA获得超过3.9万个赞
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①Rt△ADC ∽Rt△ACB; Rt△CDB∽Rt△ACB; Rt△ADC∽Rt△CDB.
证明:∵∠A公共角,∴Rt△ADC∽Rt△ACB。
②∵AD∶CD=AC∶BC,即3∶6=√(3²+6²)∶BC=3√5∶BC,
∴BC =6√5。
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百度网友2161e89
2013-02-24
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ACB=CDB=ADC
三对
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