Question

已知一次函数y=-（3/2）x+3的图像与y轴、x轴分别交于点A、B，

直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S△AOB=SDOC，求直线CD的解析式．

Answer 1

易得A(0，3)，B(2，0)，
SΔOAB=1/2OA*OB=3，
D为OA的三分之一点分两种情况：
①OD=1/3OA=1，D(0，1)
则SΔDOC=1/2*OD*OC=1/2OC=3，OC=6，
C在X轴负半轴，∴C(-6，0)，
∴直线CD解析式：Y=1/6X+1。
②AD=1/3OA=1，D(0，2)，
SΔDOC=1/2OD*OC=OC=3，
∴C(-3，0)，
直线CD解析式：Y=2/3X+2。