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已知AB是圆O的直径,AC是弦,直线CE切圆O于C,AD垂直于CE,垂足是D,求证AC平分角BAD
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证:连BC
则 ∠ACB是直角(直径上的圆周角是直角)
∵ ∠ACD=∠ABC (弦切角等于立于所夹弧上的圆周角)
∴ ∠CAD=∠CAB (等角的余角相等)
即AC平分角BAD。
则 ∠ACB是直角(直径上的圆周角是直角)
∵ ∠ACD=∠ABC (弦切角等于立于所夹弧上的圆周角)
∴ ∠CAD=∠CAB (等角的余角相等)
即AC平分角BAD。
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