Question

如图，在平地上的c处，测的山顶a的仰角为30度，沿cd方向前进20m到达d处后，又测的山顶a的仰角为60度。求

山高ab

三角函数解答 全过程

Answer 1

求山高是么？
设山高x。
则bc=cot30°*x=根号3x
bd=cot60°ab=根号3x/3

CD=2根号3x/3=20
x=10根号3米。

追问

ab=(10根号3+10)m 你是不是算错了

追答

你确定山顶a的仰角为60度而不是45度？
若是45度
设山高为X。 则20=(√3-1)X 则X=10(√3+1)

追问

本来是45度 老师给改成了60 你会吗

追答

设山高x。
则bc=cot30°*x=根号3x
bd=cot60°ab=根号3x/3

CD=2根号3x/3=20
x=10根号3米。
这个就是标准答案，肯定对的。
你可以自己演算一下。

Answer 2

解：设山高AB=xm
在Rt△ABC中∠B=90°
∠ACB=30°,∠ADB=60°
tan30°=x/20+BD=√3/3
∴x=(20√3+√3·BD)/3
tan60°=x/BD=√3
∴x=√3·BD
∴(20√3+√3·BD)/3=√3·BD
解得BD=10
∴X=√3·BD=10√3
答：山高AB=10√3m。