Question

三角形ABC中,a=2,b=1,角A=60度，三角形ABC面积为？

和正弦定理、余弦定理有关

Answer 1

设A角所对的高（即b边上的高）为h，则该三角形的面积为
S = b h / 2
而
h = c sinA
式中边c可由余弦定理求出：
a^2 = c^2 + b^2 - 2 b c cosA
公式法解上述c的二次方程，可得
c = b cosA ± √ ((b cosA)^2 + (a^2 - b^2))
舍去负值，可得
c = 2.3028
h = c sinA = 2.3028 × sin60°= 1.9943
S = b h / 2 = (2.3028 × 1.9943) / 2 = 2.2962
即三角形ABC面积为 2.2962。

Answer 2

由余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),带入数据，解得c=（1+根13）/2，S=bcsinA/2=（根3+根39）/8 （数那么恶心，没抄错?)

Answer 3

二分之根号3.