如图，在△ABC中，三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点，IH⊥BC,求证，∠BID=∠HIC
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省略角符号
HIC=HID+DIC ,BID=HID+BIH (根据画图不同，前面两式可能加号都写成减号，实际中画图虽然不同，但是证明会大同小异）
因此若 DIC = BIH 既可
DIC=AIF对顶角
AIF= 1/2 BAC +1/2 BCA 三角形一个外角等于，，，另外根据角平分线得到大小关系
BIH=90-1/2 ABC =1/2( 180-ABC) 三角形内角和180
其中 180-ABC = BAC+ ACB
带入即可证明相等
HIC=HID+DIC ,BID=HID+BIH (根据画图不同，前面两式可能加号都写成减号，实际中画图虽然不同，但是证明会大同小异）
因此若 DIC = BIH 既可
DIC=AIF对顶角
AIF= 1/2 BAC +1/2 BCA 三角形一个外角等于，，，另外根据角平分线得到大小关系
BIH=90-1/2 ABC =1/2( 180-ABC) 三角形内角和180
其中 180-ABC = BAC+ ACB
带入即可证明相等
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