Question

初三数学题：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB

http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/c8000f3a-c253-4ed1-bd59-a7d6bf1cb9bf，就是这道题，谁有这道题的答案，请截图或复制给我，谢谢

Answer 1

解：（1）过点F作FH∥BC，交AB于点H，则四边形HAEF是平行四边形，有HF=BE，证得AC是HD的中垂线后得到HF=FD，故有FD=BE；
（2）由于四边形DAEF是等腰梯形，有∠B=∠D，而AG∥BC有∠B=∠DAG，故有∠D=∠DAG⇒AG=DG．解答：证明：（1）如图，过点F作FH∥BC，交AB于点H，
∵FH∥BC，点F是AC的中点，点E是BC的中点，
∴AH=BH= 12AB，EF∥AB．
∵AD= 12AB，
∴AD=AH．
∵CA⊥AB，
∴CA是DH的中垂线．
∴DF=FH．
∵FH∥BC，EF∥AB，
∴四边形HFEB是平行四边形．
∴FH=BE．
∴BE=FD．
（2）由1知BE=FD，
又∵EF∥AD，
∴四边形DBEF是等腰梯形．
∴∠B=∠D．
∵AG∥BC，∠B=∠DAG，
∴∠D=∠DAG．
∴AG=DG．

追问

看到了，谢谢

Answer 2

那不有答案吗？
或者这样做：
（1)角DAF=角BAC=90度，并且AD=1/2AB,AF=1/2AC,所以三角形ABC相似于三角形ADF。并且AD=1/2AB,AF=1/2AC，所以DF=1/2BC=BE.
2.如图（你链接的那网址）辅助线。EF平行且等于1/2AB，所以EF平行且等于BH，所以BHFE为平行四边形，所以HF=BE.因为AG平行且等于1/2HF=1/2BE，并且df=be，所以ag=dg