Question

不等式丨2x-1丨-丨x丨≥1的解集是？

要详解的说。

Answer 1

（1）x<=0时, 2x-1<0, 原不等式化为：1-2x x>=1，即：x<=0 （2）0<x<1/2时，2x-1<0，原不等式化 为：1-2x-x>=1，x<=0 与x>0矛盾； （3）x>=1/2时，2x-1>=0，原不等式化 为：2x-1-x>=1，x>=2； 综上，x<=0或x>=2。

Answer 2

分如下情况讨论：
（1）x<=0时, 2x-1<0, 原不等式化为：1-2x+x>=1，即：x<=0
（2）0<x<1/2时，2x-1<0，原不等式化为：1-2x-x>=1，x<=0 与x>0矛盾；
（3）x>=1/2时，2x-1>=0，原不等式化为：2x-1-x>=1，x>=2；
综上，x<=0或x>=2。