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求微分方程y'+xy=y的通解
解：dy/dx=y(1-x)
分离变量得dy/y=(1-x)dx；
积分之得lny=x-x²/2+lnC
故得通解y=e^(x-x²/2+lnC)=Ce^[(2x-x²)/2]
解：dy/dx=y(1-x)
分离变量得dy/y=(1-x)dx；
积分之得lny=x-x²/2+lnC
故得通解y=e^(x-x²/2+lnC)=Ce^[(2x-x²)/2]
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dy/dx=y(1-x)
dy/y=(1-x)dx
lny=x-1/2*x^2+c
y=ce^(x-1/2*x^2)
c为常数
dy/y=(1-x)dx
lny=x-1/2*x^2+c
y=ce^(x-1/2*x^2)
c为常数
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