Question

在三角形ABC中，已知AB=13CM,BC=10CM,BC边上的中线AD=12CM 求证AB=AC,求解释,原因?

Answer 1

∵AD为BC中线

∴BD=DC=1/2乘10=5

∵BD的平方 乘 AD的平方 等于AB的平方

∴∠ADB为直角

   同理可证

   AC=13

∴AB=AC=13

望采纳!

追问

我不明白这个
∵BD的平方 乘 AD的平方 等于AB的平方

追答

sorry!
应该是
∵BD的平方 + AD的平方 = AB的平方......勾股定理逆定理

Answer 2

因为AD是BC的中点，
所以BD=5cm
在三角形ABD中，根据勾股定理可得：
AD的平方 +BD的平方 =AB的平方
所以三角形ABD为直角三角形
所以角ADB=90°
因为AD垂直平分BC
所以角B=角C
所以AB = AC

追问

不用算全等吗?

追答

也可以用全等，(SAS).但是也要利用勾股定理，用全等可能有些罗嗦，还是用等腰三角形吧！

追问

但是等腰三角形可以用勾股定理?

追答

不可以，只有直角三角形才可以用勾股定理，三角形ABD是直角三角形！

Answer 3

应该是用勾股逆定理吧