过P作PG⊥AC于G
面PAC⊥面ABC，AC为公交线
所以PG⊥面ABC
∴PG⊥BC 1式
PA=PC=2，∠APC=90°
∴AC=2√2
∵BC=2√2，AB=4
∴AC=BC
∠ACB=90°
∴BC⊥AC 2式
由1,2式得
BC⊥面PAC
∴BC⊥PA
∠APC=90°
∴PA⊥面PBC
2.连接BG，取BG中点H，连接AH，EH
E是PB中点
∴EH//PG
EH=1/2PG=√2/2
因为PG⊥面ABC
∴EH⊥面ABC
∵PA⊥面PBC
∴PA垂直PB
∴PB=2√3
∴AE=√（2^2+√3^2)=√7
所以sin∠EAH=√2/2/√7=√14/14
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（1）因为 AP=PC=2
角APC=90度 所以 AC=2*根号2
因为 AC=2*根号2
BC=AC=2*根号2
AB=4 所以角ACB=90度
因为 面PAC垂直于面ABC
角ACB=90度 所以BC垂直于面APC，
所以角BCP=90度PB= 2*根号3
AP平方+PB平方=16=AB的平方
得出角APB=90度
因为AP垂直于PC,
AP垂直于PB， 得出AP垂直于面PBC
(2) 假设 E 投影到 面ABC 为 F点
太麻烦了，你慢慢算吧，明天我在来写第二道，先午觉了
