Question

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求CC1与BD1所成角的正弦值

Answer 1

因为CC1//DD1，所以CC1与BD1所成角就等于DD1与BD1所成角，即∠DD1B，
连接BD，在直角三角形D1DB中，sin∠DD1B=BD/BD1=√2a/√3a=√6/3，
故CC1与BD1所成角的正弦值是√6/3。