Question

如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=6,CD=3,∠ADC=a

（1）试写出a的正弦、余弦、正切这三个函数值：
（2）若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长

写出过程来，不懂的勿混经验

Answer 1

（1）tana=AC/CD=2
在Rt△ABC中 ∠C=90°∴AD=3√5 ∴sina=2√5/5
∴cosa=√5/5
（2）∠B与∠ADC互余，
三角形ACD相似于三角形BCA
AC^2=CD*CB
CB=12
BD=9
AB=根号（6²+12²）=6根号5.

Answer 2

∠C=90°
∴根据勾股定理：AD²=AC²+CD²=6²+3²=45
AD=3√5
∴sina=AC/AD=6/3√5=2√5/5
cosa=CD/AD=3/3√5=√5/5
tana=AC/CD=6/3=2

Answer 3

AC的平方+CD的平方＝AD的平方
AD=3倍的根号5
a的正弦＝5分之2倍根号5
a的余弦＝5分之根号5
a的正切＝2
根据∠B与∠ADC互余 ∠C公用可以得到三角形ABC相似于三角形DAC
根据相似定理得BC:AC=AC:DC
BC=6X6/3=12 BD=9

同理 AB=6倍的根号5