Question

2011个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面1层画阴影，最里面1层画阴影，最外面的正方

形边长为2011cm，向里依次为2010cm，2009cm，...，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的和是多少？快啊啊今天就要啊

Answer 1

2011²-2010²+2009²-2008²+……+3²-2²+1²
=4021+4017+……+5+1
=(4021+1)*1006/2
=2022563（cm²）

Answer 2

用Sn表示第n个正方形面积，Sn=n^2
则从外向里数第一个阴影部分的面积为：S2011-S2010
从外向里数第二个阴影部分的面积为： S2009-S2008
从外向里数第三个阴影部分的面积为： S2007-S2006
。。。。。。。。。。
从外向里数倒数第二个阴影部分的面积为： S3-S2
从外向里数最后一个阴影部分的面积为： S1
求和得到阴影部分的面积为：(S2011-S2010)+（S2009-S2008）+（S2007-S2006）+.........+(S3-S2)+S1
=2011+2010+2009+2008+2007+2006+.......+3+2+1
=2023066
能看懂不？？