已知函数fx=lg(1+x)/(1-x) 求使fx>0的x的取值范围
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定义域1+x>0
x>-1
所以-1<x<1时，1-x>0
f(x)>0
则lg(1+x)>0=lg1
1+x>1
所以0<x<1
x>1则1-x<0
所以lg(1+x)<0
1+x<1
x<0，不符合x>1
所以0<x<1
x>-1
所以-1<x<1时，1-x>0
f(x)>0
则lg(1+x)>0=lg1
1+x>1
所以0<x<1
x>1则1-x<0
所以lg(1+x)<0
1+x<1
x<0，不符合x>1
所以0<x<1
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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欲使 f﹙x﹚﹥0 必须﹙1+x﹚／﹙1－x﹚＞1
2x／﹙1－x﹚﹥0
2x﹙x－1﹚＜0
∴ 0＜x＜1
2x／﹙1－x﹚﹥0
2x﹙x－1﹚＜0
∴ 0＜x＜1
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