Question

已知有理数a b c在数轴上的位置如图所示

化简：|a+b|-|b+1|-|a-c|-|c-1|.

Answer 1

你好

|a+b|-|b+1|-|a-c|-|c-1|
=-（a+b）+（b+1）+（a-c）+（c-1）
=-a-b+b+1+a-c+c-1
=0

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Answer 2

a+b<0
b+1<0
a-c<0
c-1<0
所以原式=-a-b+b+1+a-c+c-1
=0

Answer 3

|a+b|-|b+1|-|a-c|-|c-1|.

=-(a+b)-[-(b+1)]-(c-a)-(1-c)
=-a-b+b+1-c+a-1+c
=0

Answer 4

a<0,b<0,所以a+b<0,则|a+b|=-a-b,b<-1,所以b+1<0,则|b+1|=-b-1,a<0,c>0,则a-c<0,所以|a-c|=c-a,c<1,所以c-1<0,则|c-1|=1-c。 那么原式为-a-b+b+1-c+a-1+c=0

Answer 5

a|-|a-b|+|c-a|+|b+c|
=-a-(b-a)+(c-a)+(b+c)
=-a-b+a+c-a+b+c
=2c-a