已知a3+a2-3a+2=3/a-1/a2-1/a3,求a+1/a=?
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a3+a2-3a+2=3/a-1/a2-1/a3
( 是平方和立方吗 )
a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³
(a³+1/a³)+(a²+1/a²+2)-3(a+1/a)=0
(a+1/a)(a²-1+1/a²)+(a+1/a)²-3(a+1/a)=0
(a+1/a)(a²+1/a²+a+1/a-4)=0
(a+1/a)[(a+1/a)²+(a+1/a)-6]=0
(a+1/a)(a+1/a-2)(a+1/a+3)=0
a+1/a=0或a+1/a-2=0或a+1/a+3=0
所以,a+1/a=0或a+1/a=2,或a+1/a=-3
( 是平方和立方吗 )
a³+a²-3a+2=3/a-1/a²-1/a³
(a³+1/a³)+(a²+1/a²+2)-3(a+1/a)=0
(a+1/a)(a²-1+1/a²)+(a+1/a)²-3(a+1/a)=0
(a+1/a)(a²+1/a²+a+1/a-4)=0
(a+1/a)[(a+1/a)²+(a+1/a)-6]=0
(a+1/a)(a+1/a-2)(a+1/a+3)=0
a+1/a=0或a+1/a-2=0或a+1/a+3=0
所以,a+1/a=0或a+1/a=2,或a+1/a=-3
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