在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分得四个全等的等腰直角三角形,在沿图中的虚线折起,... 40

在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分得四个全等的等腰直角三角形,在沿图中的虚线折起,折成一个长方形形状的包装盒,(ABCD四个顶点正好重合于上底面上的... 在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分得四个全等的等腰直角三角形,在沿图中的虚线折起,折成一个长方形形状的包装盒,(ABCD四个顶点正好重合于上底面上的一点)已知EF两点在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的俩个端点,设AE=BF=X(cm) 若折成的包装盒恰好是个正方形,试求这个包装盒的体积V? 某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大 试问X应取何值? 展开
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zr74510
2013-03-19 · TA获得超过7961个赞
知道大有可为答主
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红线为折线

1,要成正方体,只需EB'=A'B'

AE=BF=x, EF=AB-2x=24-2x

EB'=EF*cos45=(12-x)√2

A'B'=EM=√2x

EB'=A'B'  (12-x)√2=√2x

x=6, A'B'=6√2

V=A'B'^3=(6√2)^3=432√2

2, S=4*S(EMA'B')+S(A'B'C'D')  (不含下底面)

      =4*A'B'*EB'+A'B'^2

      =4*√2x*(12-x)√2+(√2x)^2

      =-6x^2+96x

x=-b/2a时,S取最大值

  x=-96/2*(-6)=8 

  S最大=384

樱花漫天飞ing
2013-03-24 · TA获得超过587个赞
知道答主
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