Question

一道蛋疼的数学题

已知条件有A、B两个轮子相邻转动，A的转动带动B的。A轮转动的速度是3.2 pi rad/s，B轮的半径是A轮的2/3。问B轮转动速度多少

正确答案是4,8 pi rad/s…………可以理解为3.2除以2/3....但是为什么要除？请把思考过程列给我……

Answer 1

A轮与B轮互相带动，他们的速度和半径呈反比，设B轮的速度为x
列式
3.2：x=2/3
解：x=3.2/（2/3）=3.2*3/2=4.8(
pirad/s)
答;B轮的速度为4.8pira/s

Answer 2

A、B两个轮子的线速度是一样的。因为两个相邻转动的轮子的线速度是一样的。
所以根据线速度的公式v=2πRn
可以得到2πRana=2πRbnb
所以Rana=Rbnb
nb=Rana/Rb
式子中的Ra是A轮子的半径，Rb是B轮子的半径，na是A轮子的转速，nb是B轮子的转速。

追问

不使用公式的话我可否这样理解：
设r=1，A轮周长=2π，B轮周长=4/3π
如果A和B一起转动那么A的一圈的长度=B的x圈的长度
所以A的一圈等于B的 2π/ 4/3π = 3/2 圈
那么A速度3,2π rad/s，B的速度就是3,2*3/2 π rad/s=4.8？

追答

无论你怎么去理解，根本之处就是两个轮子的线速度相同。然后再根据这个条件去推理。用公式简单明了。你实在喜欢那样子去叙述，那也随便，反正是一个意思。

Answer 3

解：设A轮半径为r米，那么B轮为2/3r米。B轮速度为vpirad/s。
则根据线速度相等
v*2/3r=3.2r
∴v=3.2÷2/3=4.8
答;B轮的速度为4.8pirad/s。
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从以上，你应该明白、看出为什么除以2/3了吧！

Answer 4

线速度和半径的问题