Question

,如图:平行四边形ABCD中AB>AD,AE,BF,CG,DH是各内角的角平分线,分别交于CD,AB于E,F,G,H,

如图：平行四边形ABCD中AB＞AD，AE，BF，CG，DH是各内角的角平分线，分别交于CD，AB于E，F，G，H，DH与AE，CG交于P，M，BF与AE，CG交于N，G，
　求证：AB＝AD＋PQ

Answer 1

思路如下：
①先证AE∥CG，同理BF∥DH
②由△ADE等腰得DA=DE，
③由DP平分∠ADC得AP=EP，
④由△APO≌△CQB得AP=CQ，
⑤由四边形CEPQ是平行四边形得PQ=CE
∴AB=CD=DE+CE=AD+PQ

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Answer 2

①先证AE∥CG，同理BF∥DH
②由△ADE等腰得DA=DE，
③由DP平分∠ADC得AP=EP，
④由△APO≌△CQB得AP=CQ，
⑤由四边形CEPQ是平行四边形得PQ=CE
∴AB=CD=DE+CE=AD+PQ