Question

在等式y=ax^2+bx+c中,当x=-1,y=0时;当x=2,y=3时;当x=5,y=60时,求a,b,c的值

Answer 1

解：
根据条件，带入值：
a-b+c=0....................(1)
4a+2b+c=3...............(2)
25a+5b+c=60...........(3)
(2)-(1)，得：
3a+3b=3
a+b=1.......................(4)
(3)-(2)，得：
21a+3b=57...............(5)
(5)-(4)×3，得：
18a=54
a=3...........................(6)
将(5)带入(4)中，
b=-2
再带入（1）中：
c=-5
因此：
y=3x²-2x-5

Answer 2

• 当x=-1,y=0时   等式y=ax^2+bx+c 即为：a(-1)^2+b(-1)+c=0    a-b+c=0 (1)

当x=2,y=3时 等式y=ax^2+bx+c 即为：ax2^2+bx2+c=3     4a+2b+c=3 (2)

 当x=5,y=60时 等式y=ax^2+bx+c 即为：ax5^2+bx5+c=60  25a+5b+c=60  (3)

(2)式-（1）式得：3a+3b=3   a+b=1 a=1-b (4)

将（4）式代入（2）式得：4x(1-b)+2b+c=3    4-4b+2b+c=3    c-2b=-1    c=2b-1 (5)

将（4）式 （5）式代入（3）式得： 25x(1-b)+5b+2b-1=60   

                                                          25-25b+5b+2b-1=60

                                                          -18b=60-25+1=36

                                                               b=-2

                  则a=1-b=1-(-2)=3         c=2b-1=2x(-2)-1=-5 

abc的值分别为：3、-2、 -5

Answer 3

a-b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
25a+5b+c=60 (3)
(2)-(1)得
3a+3b=3
∴a+b=1 (4)
(3)-(1)得
24a+6b=60
4a+b=10 (5)
(5)-(4)得
3a=9
∴a=3
把a=3代入(4)得
b=-2
把a=3，b=-2代入(1)得
c=-5
∴a=3
b=-2
c=-5

Answer 4

a=3,b=-2,c=-4