Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作□ABDE，连接AD，EC

(1)求证：△ADC≌△ECD(2)若BD=CD,求证四边型ADC
E是矩形

Answer 1

(1)证明：因为四边形ABDE是平行四边形
所以AB=ED
AE平行BC
AB平行ED
所以角ABC=角EDC
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
AC=ED
角ACB=角EDC
因为CD=CD
所以三角形ADC全等于三角形ECD（SAS)
(2)证明：因为四边形ABDE是平行四边形
所以AE平行BC
AE=BD
因为BD=CD
所以AE=CD
所以ADCE是平行四边形
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AD是等腰三角形ABC的中线，垂线
所以角ADC=90度
所以四边形ADCE是矩形

Answer 2

证明：
∵ABDE是平行四边形
∴AB//＝DE
∴角B＝角EDC
已知AB=AC
∴角B＝角ACD AC=ED
∴角EDC＝角ACD
∵CD公共
∴三角形ADC≌三角形ECD（两边夹角相等）
（2)
∵BD=CD D是中点
∴AD垂直BC
∵三角形ADC≌三角形ECD
∴AD=EC
∵ABDE是平行四边形
∴AE=BD
∴AE=CD
∴四边型ADCE是矩形（两组对边相等的四边形是平行四边形，有一角是直角的平行四边形是矩形）

Answer 3

学霸都来帮帮忙，我也不会！！！