Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BCAB=CD，AC⊥BD，若AD=4cm,BC=6cm,则这个梯形的面积为________cm�0�5

求过程，谢谢。

Answer 1

过AC\BD交点O做BC的垂线，垂足为F，延迟FO，交AD于E

AD∥BC，AD≠BC，AB=CD 则梯形ABCD 是等腰梯形

所以∠ADC=∠DAB，∠ABC=∠DCB

有AB=CD，所以△ADC全等于△DAB

∴∠ABD=∠DCA

∴∠DBC=∠ACB

又AC⊥BD

∴△BCO为等腰RT△

∵OF⊥BC，所以OF=1/2BC=3

同理OE=1/2AD=2

所以EF=5

S=1/2（4+6）5=25

Answer 2

解题过程如下：根据已知条件，可知三角形BDC为等腰直角三角形，又有BC=8可解得BD=DC=4根号2， 由于AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC 因为三角形BDC为等腰直角三角形所以∠DBC=45°∠ADB=45°然后在三角形ADB中已知ADBD∠ADB可以根据余弦定理求AB长度 AB=AD BD-2AD*BDcos∠ADB
楼主。是不是B和D打反了 做AE垂直BC于E，DF垂直BC于F,DG平行AB交BC于G。BD=CD,∠BDC=90°BC=8得出AE=DF=BF=4.BG=AD=3得出GF=1.GF=1DF=4。由勾股定理即可算出DG的值。即AB的值 大概就是这么个图