Question

奥数行程问题

甲乙分别从AB两地出发,在AB两地之间不断往返行进,当甲第3次到达B地的时候,乙恰好第5次回到B,问甲乙一共相遇了多少次？（迎面遇到和追上都算相遇）

Answer 1

速度之比为1:2,这个就不详细计算了.
假设AB之间相距S,则甲走了5S,乙走了10S,共走了15S
把AB之间的路程分为三等份,分析一下相遇的过程,不难发现,第一次是迎面相遇,共走了S,接下来的相遇无论是迎面还是背后追及,每相遇一次都是走了2S,故(15S-S)/2S=7,1+7=8次.

Answer 2

甲乙分别从AB两地出发,在AB两地之间不断往返行进,当甲第3次到达B地的时候,乙恰好第5次回到B,问甲乙一共相遇了多少次？（迎面遇到和追上都算相遇）

解：设A、B两地距离为S；甲从A地出发，乙从B地出发；甲第三次到达B地时，共走了五个单程，
即走了5S的路程；乙第五次回到B地时，共走了10个单程，即走了10S的路程；设甲的速度为V₁，
乙的速度为V₂，那么V₁/V₂=1/2；即乙比甲快一倍。甲从A到B的单程中，与乙相遇3次：第1次在
距A地S/3处迎面相遇；第2次在距A地2S/3处被甲追上；第3次在距B地2S/27处又与甲迎面相遇。
以后相遇的地点不会重复，但在甲的三个单程中都要与乙相遇3次，故一共相遇9次。

追问

可为什么题目答案是8呢

Answer 3

题目的意思不太明确啊什么叫迎面遇到和追上都算相遇