Question

王华身高为1.6m，为了测量路灯的高度

王华身高为1.6m，为了测量路灯的高度，他从路灯正下方沿水平直线以1m /s 的速度匀速走开。某时刻他的影长为1.3m，再经过2s他的影长为1.8m，则路灯距地面的高度为[请写出解题过程]

Answer 1

FA即人所在的位置。电脑画图太麻烦，直接做纸上了。要用到三角形相似的知识。

Answer 2

设第一个时刻人离杆距离为X0. 路灯高度为H。

二次使用相似三角形相似性质，对应边成比例，得：
1.6/H=1.3/(X0+1.3)
1.6/H=1.8/(X0+2+1.8)
由上二式求得x0=5.2m H=8m
路灯距地面的高度为H=8m

Answer 3

路灯距地面的高度为X米，设前一次测量时距路灯正下方Y米。1.3/(Y+1.3)=1.6/X→Y=1.3X/1.6-1.31.8/(Y+1×2+1.8)=1.6/X→Y=1.8X/1.6-1×2-1.81.3X/1.6-1.3=Y=1.8X/1.6-1×2-1.8X=1.6×(1×2+1.8-1.3)/(1.8-1.3)=8。路灯距地面的高度为8米

Answer 4

设路灯高度为x米，当影长为1.3m时所经历时间为t秒，根据三角形相似定理可列方程组：1.6/1.3=x/(t +1.3)；1.6/1.8=x/(t +2 +1.8)，解得：t=5.2；x=8，所以路灯高度为8m.

Answer 5

设人开始离路灯Y米，电线干高X米
得：1.6:x=1.3:(1.3+y) 1.6:x=1.8:(2+1.8+Y) 解得y=5.2 x=8m