Question

若设曲线y=x^3-2x+a与直线y=3x+1相切，则常数a的值为？？？

给我讲一下做法就行了，
答案为1加减(10/9)根号15，
先答的，只要我懂了，就选上，
后答的我也没办法喽

Answer 1

解：先将y=x^3-2x+a求导 然后另y′=3(切线斜率)解出x 且切点在原曲线上 代入解出a即可

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Answer 2

的导数方程为
y'=3x^2-2

y和y=3x+1相切
因此存在一个点
导数＝直线斜率＝3
所以
3x^2-2=3
x=正负根号(5/3)
则此时y＝正负根号（15）+1
y＝X^3-2X+a＝-正负1/9根号（15）+a
所以
a＝1+10/9正负根号（15）

Answer 3

对曲线求导得，y'=3x^2-2
由于与直线y=3x+1相切，令切点为(x0,y0)
所以3x0^2-2=3，得x0=√(5/3)或-√(5/3)
所以切点可能为(√(5/3),1+√15)或(-√(5/3),1-√15)
再将两个切点代入原曲线，可以得到两个a值，这里就不详细叙述了。