Question

直线AB,CD被EF所截,交点为E,F,H为直线CD上F点左侧的一点,连接HF满足∠HEF=∠HFE

图片不标准，请看题来解！谢谢帮忙。

例如
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证明：
由题可知：XXXXXXXX
∵XXXXXXXXXXXX
∴XXXXXXXXXXXXX
……………………
EG为∠AEH的角平分线，GE⊥EF，求证AB//CD。

解答 证明∵EG为∠AEH的角平分线
∴∠AEG=∠HEG
∵GE⊥EF
∴∠HEG+∠HEF=90°∠AEG+∠BEF=180°90°=90°
∴∠HEF=∠BEF
又∵∠HEF=∠HFE
∴∠BEF=∠HFE
∴AB∥CD

Answer 1

∠AE上+∠AEG=∠GEH+∠HEF=90度，因为∠HEF=∠HFE，∠AEG=∠HEG，所以∠AE上=∠HEF=∠EFC，同位角相等，两直线平行

追问

∠AE上   是什么？

为什么∠AE上=∠HEF=EFC  ？？

追答

因为垂直，∠1+∠2=90，∠3+∠4=90，角分线，∠3=∠2，所以∠1=∠4，因为∠4=∠5（已知），所以∠1=∠5。所以平行

∠AE上是∠1