Question

求物理高手解答！！！

假设某段铁路转弯处的弯道半径为r=1000m，设计火车经过该弯道时的行驶速度为v=72km/h，那么该弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角α应该是多大（用反三角函数表示）？如果不改变α而以90km/h的速度通过此弯道，列车将对铁道的内轨还是外轨产生侧向压力？

Answer 1

按题给信息，设接住前1s速度为v则有:S=vt-1/2gt^2，解得v=9m/s，经1s后速度应为-1m/s，显然物体是在冲过井口再下落至井口时被人接住，整个过程根据匀变速直线运动：t1=(11m/s-(-1m/s))/10m/s^2=1.2s，井深用平均速度求：H=[11m/s+(-1m/s)]×1.2s/2=6m。答案，时间为1.2s，井深为6m。

Answer 2

假设夹角为α,则在α很小的时候近似看做tanα=sinα
自己画一个受力分析图可以看出:
h/L=sinα
F/G=tanα
所以可以得到v^2=rhg/L

由2可以知道α=arctan0.04

速度大于额定速度,对外轨产生压力

压力F=F向心力=mgtanα=29250N

Answer 3

这个是高一的匀速圆周运动实例里面的问题
假设夹角为@,则在@很小的时候近似看做tan@=sin@
自己画一个受力分析图可以看出:
h/L=sin@ ......1
F/G=tan@ .......2
所以可以得到v^2=rhg/L
由2可以知道@=arctan0.04
速度大于额定速度,挤压外轨
压力F=F向-mgtan@=29250N

Answer 4

mgtanα=mV^2/R,求解即可.
速度大于规定速度,所需向心力增大,则要压紧外轨.由外轨压力补充不足的向心力.