Question

宇宙中两颗星体依靠万有引力相互绕转运动，距离保持为r，且质量不同，即m1不等于m2.

宇宙中两颗星体依靠万有引力相互绕转运动，距离保持为r，且质量不同，即m1不等于m2.以星球2为参考系，星球1的向心力F=4π^2*m(1)*r/T(1)^2,星球2的向心力F=4π^2*m(2)*r/T(2)^2，由牛顿第二定律得两个向心力相等，则推出m(1):m(2)=T(1)^2:T(2)^2，根据m(1)不等于m(2)，所以T(1)不等于T(2),T是周期，所以在两个参考系中，同样的圆周运动，表现出的被参考对象的运动周期不同。为什么？

Answer 1

现在你先假设m1不动，以m1为圆心算出m2的向心力。那么m2就不是惯性参照系，也就是说m2不是静止或匀速直线运动的物体。那么以m2为参照系就无法使用牛顿定理，无法使用F/M=a的公式。
所以先以m1为参照系，后以m2为参照系，那么至少有一个不是惯性参照系，所以在两个参照系中，都使用向心力公式就是错误的。
事实上，在宇宙的天体中，这样的两个星球是以两星球之间的某点为圆心，做圆周运动，就类似于一根直的木杆，以木杆中的某点为圆心，旋转，木杆的两端点。圆心偏向于质量大的星球。所以两个星球圆周运动的半径不同。当一个星球的质量远大于另一个星球（例如太阳和地球、地球和月球），大质量的星球就可以近似的视为不动，小质量的星球围绕大质量的星球转。

追问

那么在非惯性参考系中，适用何种运动公式呢？尤其是这种圆周运动。

追答

非惯性系没有固定的公式可用，一般是有两种方法解决。
1、转换到惯性系下，对非惯性系的运动情况，根据运动的相对性，转换到惯性系下。例如m1和m2，假设m1的质量比m2大很多，类似于m1是太阳，m2是地球。那么m1可视为不动。那么就只能以m1为参照系，如果描述的是以m2为参照系的运动，就必须转换为m1参照系下的运动来进行力的分析。
2、加上惯性力的概念，然后再进行力的分析。所以惯性力就是在非惯性系下的一种假想力。好像是爱因斯坦在进行广义相对论的研究时提出来的。是指在非惯性系下研究物体的受力情况时，先对物体施加上一个使得物体产生和参照系的加速度大小相等，方向相反的假想力，这个假想力就是惯性力。把惯性力加上后，就可以想研究惯性系下物体运动一样使用牛顿定理或相对论定理了。
例如一个向左方向加速运动，加速度是a的物体A。假设以A为参照系研究运动，因为A是非惯性系，那么如果有个静止的物体B。B对A而言是加速度向右的加速运动。但是B对A而言，也是不受力的。这样就得出了相对A而言，一个不受力的物体，产生了向右的加速度这样一个不符合牛顿定理的运动情况。如果对B加上惯性力，惯性力的大小是使得B产生和参照系加速度大小相同，方向相反即向右的a加速度的力。那么这样在A参照系下，B就是受惯性力的作用而向右做加速运动了。这样就和牛顿定理相符了。总之就是这两种方式解决。没有具体公式。而以一个圆周运动的物体做参照系，那么惯性力的方向是不断变化的，会相当的复杂。

追问

1、以m1、m2为参照物的参考系不是惯性参考系啊。2、以m2为参照物，加入的惯性力是m2的向心力吗？如果是，向心力的大小如何计算呢？它的大小是不是跟参考系的选取有关啊？

追答

拜托。你都选完满意答案了，还来问我做什么。

Answer 2

这个很正常，因为以整个宇宙为参照物双星系统是围绕着连线中间一个点在转动，就称这个点为O点吧，其转动的角速度是一样的。当以m1为参照物时，m2的确在围绕m1旋转，当m2旋转一周时，以整个宇宙为参照物m1也围绕着O点转了一个角度w1了。同理以m2为参照物时，m1的确在围绕m2旋转，当m1旋转一周时，以整个宇宙为参照物m2也围绕着O点转了一个角度w2了。w1不等于w2，所以周期就不同了。

Answer 3

不是同样的圆周运动，速度不一样啊。

Answer 4

C吧！质量大的做圆周运动半径小！
但愿能帮到你，希望采纳......

Answer 5

风格豆腐干地方