如果|x|≤4,求函数f(x)=cos2x+sinx的最小值
2个回答
展开全部
f(x)=1-2sinx^2+sinx
如果|x|≤4,则-1<=sinx<=1,设sinx=t
f(x)=1-2t^2+t
一元二次函数求极值即可
对称轴为1/4，开口向下
所以在t=-1时取得极小值-2.
如果|x|≤4,则-1<=sinx<=1,设sinx=t
f(x)=1-2t^2+t
一元二次函数求极值即可
对称轴为1/4，开口向下
所以在t=-1时取得极小值-2.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由定义域可知，sinx的取值范围是[-1,1]
设sinx=t 则t∈[-1,1]
f(x) = 1-2sin²x+sinx = -2t²+t+1
由t的取值范围可知，f(x)最小值为-2
设sinx=t 则t∈[-1,1]
f(x) = 1-2sin²x+sinx = -2t²+t+1
由t的取值范围可知，f(x)最小值为-2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
