Question

如图所示在RT三角形ABC中,角C=90度,DE分别为AC,AB上的一点

，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，试说明DE垂直AB

Answer 1

证明：
∵AD=BD，AE=BC，DE=DC
∴ΔDAE≌ΔDBC
∴∠AED=∠C=90°
因此DE⊥AB

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

Answer 2

∵由余弦定理，应用上面的已知条件可求得∠A=∠DBC,∠ADE=∠CDB，再由三角形的内角和定理，可求得∠AED=90°