Question

无穷小的问题，答案我知道，求过程，谢谢了

下列函数中，当x趋于1时，与无穷小量（1-x）相比是高阶无穷小的是
A ln（3-x） B x³-2x²+x C cos（x-1） Dx²-1
各个选项都要进行说明，不选这个的解题过程，选这个的解题过程，谢谢

Answer 1

A,C极限不是0，所以不是无穷小，
(x³-2x²+x）/(1-x)=x(x-1)^2/(1-x)=-x(x-1)趋于0，所以 x³-2x²+x 与1-x相比是高阶无穷小
（x^2-1)/(1-x)=-(x+1)趋于2，所以x²-1，与无穷小量（1-x）相比是同阶无穷小
答案是B

Answer 2

当x趋于1时，
A ln（3-x）->ln2与无穷小量（1-x）相比是低阶无穷小
B x³-2x²+x=x(x-1)^2 ->(x-1)^2 与无穷小量（1-x）相比是高阶无穷小
D x²-1=(x+1)(x-1) ->2(x-1)与无穷小量（1-x）相比是同阶无穷小
C 【cos（x-1）】‘=sin（1-x）->(1-x)与无穷小量（1-x）相比是同阶无穷小