Question

已知关于x的方程x-a/x-2=-1的根大于0，a的取值范围？

Answer 1

方程x-a/(x-2)= -1
x不等于2，两边同乘（x-2)
x^2-x-(a+2)=0
x1,2=[1±√(1+4a+8)]/2=[1±√(4a+9)]/2>0
只需
[1-√(4a+9)]/2>0，所以-9/4<=a<-2
a的取值范围是[-9/4，-2]

Answer 2

先化简下 x-a/x=1,有题意可知，x不等于0，否则无解。左右同时乘以x，得 x^2-x-a=0, 由求解公式x=(-b+-根号（b^2-4ac）)/2a,,,,,,,,表示成 【-1+根号（1+4a）】/2 >0(-1-根号（1+4a）肯定小于0),因此 1+4a>0,两式子联立可解

Answer 3

【解析】
由题意，知(x+a)/(x-2)=-1
则有：x+a=-(x-2)
x+a=2-x
2x=2-a
x=(2-a)/2(2-a)/2>0
得2-a>0a<2 。
又因为x≠2(分母不为0）
(2-a)/2≠22-a≠4所以a≠-2。
由上，可得a的取值范围是a＜2,且a≠-2
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Answer 4

x-a=2-x 2x=a+2 x=(a+2)/2大于0 a>0且(a+2)/2不等于0，a不等于2

Answer 5

x-a/（x-2）=-1，化简整理得：x^2-x-（a+2）=0；
其根x=1+-v[1+4（a+2）]；若使x>0，则：0<1+4(a+2)<1，得-9/4<a<-2。